Các phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt để đánh giá mức độ ổn định sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn (mô men hoặc lực) và kèm theo đó là việc sử dụng các hệ số riêng phần tương ứng. Các hệ số riêng phần bao gồm: Các hệ số tải trọng, các hệ số vật liệu đất, hệ số vật liệu cốt, các hệ số về tương tác giữa đất và cốt, các hệ số riêng phần về an toàn [15], [63].
1.1.2.1 Phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt trên nền đất yếu [2], [3], [7], [9], [15], [16], [17], [21], [32], [33],[35], [37]
Cốt được đặt nằm trong nội tại nền đất và ngay cả trong thân nền đắp, nhằm ngăn ngừa sự phá hoại do cắt trượt qua thân nền đắp hoặc cắt trượt trong vùng đất yếu. Cốt làm tăng thêm độ ổn định của nền đắp trên đất yếu là nhờ tác dụng ngăn ngừa vật liệu đắp dịch chuyển ngang, hạn chế đẩy trồi đất yếu cũng như ngăn ngừa phá hoại trượt tổng thể. Mặt khác, ứng suất cắt trượt truyền từ đất yếu và vật liệu đắp làm cho cốt sẽ chịu kéo, nhờ lực kéo này mà nền đắp tăng được ổn định.
1. Ổn định cục bộ [7], [15], [32], [33]
Kiểm tra ổn định cục bộ của mái dốc nền đắp theo bất đẳng thức sau:
H: là chiều cao nền đắp; Ls: chiều dài cạnh nằm ngang mái dốc (bề rộng chân mái dốc); φ’cv: góc ma sát của vật liệu nền đắp lúc có biến dạng lớn trong điều kiện ứng suất hữu hiệu; fms: hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tg φ’cv (fms = 1).
2. Ổn định trượt tròn (Phương pháp phân tích mặt trượt)
Phương pháp phân tích mặt trượt được dùng phổ biến nhất trong tính toán ổn định trượt tròn đối với các nền đắp có sử dụng cốt đặt ở đáy nền đắp, như hình 1.20 và hình 1.21.
Mômen gây trượt MD do đất và tải trọng là:
Mômen giữ MRS do đất:
Mômen giữ MRR do cốt tăng cường:
trong đó ffs là hệ số tải trọng riêng phần về trọng lượng đơn vị của đất; wi: là trọng lượng cột đất i; bi: bề rộng cột đất thứ i; αi : góc tiếp tuyến đáy cột đất thứ i hợp với phương ngang; Rd : bán kính cung trượt tròn; fms : hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tgφ’cv ; φ’cv: góc ma sát vật liệu đắp nền lúc có biến dạng lớn trong điều kiện ứng suất hữu hiệu; ui : áp lực nước lỗ rỗng tác dụng trên mặt trượt mảnh thứ i ;
